О Готтфриде фон Лейбнице как о математике известно многое, но есть и не слишком широко известные вещи, напрямую относящиеся к современной информатике.
У палочек Непера и машины Паскаля во второй половине XVII века было несколько преемников, после изобретения которых, по существу, завершилось развитие принципов механических арифмометров. Последующие усовершенствования, посыпавшиеся как из рога изобилия в XIX веке, были в большей степени инженерными, нежели принципиальными.
Более чем столетняя пауза была нарушена новой волной изобретений в области разностных машин, среди них наибольшую известность приобрела машина Бэббиджа. Прогресс механических устройств сдерживался прежде всего неразвитостью точного приборостроения, отсутствием промышленных стандартов и общей низкой культурой производства. Оказалось, что реализация любых идей, относящихся к механическим счетным регистрам, упирается в непреодолимый барьер в виде трения. Если в устройстве есть последовательность взаимосвязанных шестерен, то на каждой паре обязательно теряется крутящий момент, следовательно, на каком-то пределе его не хватит для преодоления трения в очередном узле. Например, когда современными средствами реконструировали таинственное счетное устройство Леонардо да Винчи, то оказалось, что работать оно не может: приложив усилие к первому колесу, не удается, увы, провернуть последнее.
К середине XVII сложилось два возможных пути совершенствования механических устройств — «по Неперу» и «по Паскалю», оба они в конечном счете привели в боковую ветвь генеалогического древа компьютеров и представляют лишь исторический интерес. Еще один великий ученый, интересовавшийся проблемой счетных механизмов, — Готтфрид фон Лейбниц. В 1671 году он предложил идею «ступенчатого счетчика», в котором использовались специальные шестерни, получившие название «шестерней Лейбница». Машина могла выполнять четыре действия арифметики, возводить в степень и извлекать квадратные корни.
О Лейбнице как о математике известно очень многое, но есть и не слишком широко известные вещи, напрямую относящиеся к современной информатике. Лейбниц одним из первых европейцев исследовал двоичные числа, приписывал себе их открытие, правда, за полторы тысячи лет до этого они были известны в Индии и Китае. Лейбниц придавал двоичной записи религиозно-мистическое значение. Семерка в виде 111 представлялась ему как символ Троицы, он как-то связывал эту запись с семью днями творения. Однако в некоторых рассуждениях Лейбниц был более рационален, он даже приближался к булевой двоичной логике, соотнося значения «1» и «0» с ответами «да» и «нет», или же с положением «включено» и «выключено».
Лейбниц был не только математиком, но и инженером, он работал над проектами ветряных мельниц, насосов и оборудования для добычи минералов, в этом ряду было и изобретение калькулятора. О том, насколько сложно было его построить «в металле», используя оборудование той эпохи, можно судить по времени, затраченному на производство калькулятора, от замысла до реализации прошло более 20 лет, законченное изделие увидело свет в только 1694 году. Сложнее всего было выточить те самые уникальные «шестерни Лейбница», которые имели по девять зубцов, причем каждый из них имел свою длину, зубец минимальной длины соответствовал единице, а максимальной — девяти. Такое устройство позволяло ввести любое число заданной разрядности за один оборот. Для ввода значения в каком-то разряде заданного числа нужно было просто установить соответствующую ему считывающую шестерню с десятью зубцами на определенную позицию по длине ступенчатой шестерни. При повороте последней происходило преобразование смещения в заданный градус поворота по числу считанных зубцов.
|
| Лейбниц придавал двоичной записи религиозно-мистическое значение. Семерка в виде 111 представлялась ему как символ Троицы |
Арифмометры выпускались десятками тысяч на нескольких приборостроительных заводах вплоть до конца 60-х годов XX века, в сотнях модификаций, с ручным и электрическим приводом, с разнообразными устройствами ввода и даже со встроенной печатью. При всем разнообразии их объединяли шестерни, так или иначе наследовавшие конструкцию Лейбница, и невыносимый треск, сопровождавший их работу.
В отличие от легендарного «железного Феликса» — Дзержинского, стоявшего на недостижимом пьедестале в центре Лубянской площади, этот маленький, но весьма тяжелый прибор был более доступен, его можно было встретить практически в любой бухгалтерии.