Волновые поля в школьном курсе физики

Мы предлагаем обсудить вопрос: «А стоит ли в школьном курсе физики рассматривать элементы математической физики, теории поля и других направлений, подробно изучаемых в университетских курсах?»

Вопрос достаточно сложный и вместе с тем актуальный. Мы выскажем свою точку зрения и надеемся, что учителя физики не останутся в стороне от обсуждения этой проблемы и выскажут свое мнение (это можно сделать, связавшись с нами непосредственно по e-mail или оставив свое сообщение в форуме «МОЙ УНИВЕРСИТЕТ» на Web- сервере iu4.bmstu.ru).

В МГТУ им. Н. Э. Баумана реализуется концепция многопрофильной подготовки абитуриентов. Наиболее активными как в учебном, так и в научном плане оказываются именно выпускники профильных школ нашего университета. Наше мнение однозначно — чем больше будет в рамках школьных курсов физики, информатики, математики специализированных «продвинутых» курсов, причем ориентированных на специальности университета, тем будет лучше и для университета, и для самих учащихся.

Рассмотрим в качестве примера предметной области, заслуживающей включения в углубленный школьный курс физики, круг задач активного управления волновыми полями.

Активное управление волновыми полями (Active Control) — одно из бурно развивающихся сегодня направлений прикладной науки и техники. Методы изучения волновых процессов доведены физиками до совершенства, однако задачи управления ходом этих процессов не имеют общего решения.

Среди наиболее наглядных примеров решения задач этого класса — созданные в последние годы средства защиты от вредного воздействия акустических шумов.

Большинство используемых сегодня методов защиты от шума реализованы пассивными средствами (демпферами). При гашении низкочастотных колебаний такие средства малоэффективны, а их объемы и масса недопустимо возрастают. Приходится разрабатывать все новые и новые средства защиты людей, работающих с современной техникой. Все чаще требуются такие средства защиты, которые могут адаптироваться к изменяющимся условиям среды. Именно здесь и находят применение активные средства защиты, в которых используются дополнительные источники энергии.

Такие системы (их еще называют системами активного гашения, САГ) формируют с помощью компенсирующих излучателей дополнительное гасящее поле с требуемыми пространственными и частотными характеристиками.

Рис. 1. Структура системы активного гашения П. Луега

Первые упоминания о разработках активных систем гашения относятся к началу 30-х годов ХХ века. В 1934 году П. Луегом (P. Lueg) была запатентована система активного гашения шума, которая состояла из микрофона, блока управления, включающего в себя усилители, линии задержки и фильтры (обеспечивающие необходимую амплитудную и фазовую коррекцию измеряемого сигнала), и излучателя. В основе ее функционирования лежал физический принцип, заключающийся в том, что скорость распространения звука значительно меньше скорости распространения электрических сигналов, а это дает возможность, измерив в некоторой точке пространства параметры звуковой волны и установив на некотором расстоянии от этой точки компенсирующий излучатель, сформировать за время прохождения звуком этого расстояния управляющий сигнал на излучатель, формирующий поле, инверсное исходному. Взаимное наложение исходного и компенсирующего полей приводит к снижению уровня результирующего звукового поля.

В течение тридцати лет строгое теоретическое обоснование этого метода отсутствовало. Большинство авторов ограничивались качественным описанием методов и средств гашения звуковых полей. Решение задачи основано на использовании принципа Гюйгенса. Излучающая поверхность представлена в виде сферы с равномерно распределенными по ее поверхности диполями и монополями. В соответствии с принципом Гюйгенса такая поверхность гасит снаружи сферическую волну точечного источника, помещенного в ее центр. Для компенсации распределенного в пространстве источника его следует окружить слоем из таких сферических поверхностей.

Среди основных областей применения систем активной защиты следует выделить:

  • системы активного гашения акустических шумов;
  • системы активной виброзащиты;
  • системы активного управления электромагнитными полями;
  • системы активного управления потоками жидкостей и газов.

На пассажирских самолетах системы активного управления волновыми полями применяются для снижения акустических шумов от двигателей в салонах самолета. В вертолетах они обеспечивают защиту элементов конструкций от виброакустических воздействий. В космонавтике системы этого класса служат для обеспечения вибростабилизации бортовых систем и антенн.

Разработаны системы для гашения акустических и вибрационных полей мощных энергоустановок, гашения шума в системах кондиционирования, защиты высокоточных телескопов и антенн от внешних низкочастотных вибрационных полей.

Для ряда новых технологий задача защиты от вибраций становится ключевой. Прежде всего это технологии изготовления микросхем и миниатюрных механических устройств (такие технологии получили собирательное название нанотехнологий).

Рис. 2. Активные наушники

С появлением доступных по цене электронных компонентов были созданы высокоэффективные активные наушники (средства индивидуальной акустической защиты, рис. 2).

Блок управления таких наушников содержит преобразователи акустических полей (АЦП и ЦАП) и цифровой сигнальный процессор (DSP). Процессор выполняет функции цифровой фильтрации, генерации противофазы и с помощью специализированных алгоритмов позволяет оперативно отслеживать изменения внешнего поля.

Рис. 3. Модель активного гашения корабельных волн

Активные системы используются и на кораблях. Качественное описание принципа активного гашения корабельных волн представлено на рис. 3, где два источника (a — бесконечно тонкая пластина, оборудованная гасящими источниками, и б — корпус судна, движущегося со скоростью V) создают инвертированные по отношению друг к другу деформации свободной поверхности жидкости.

Сегодня САГ используются также для формирования комфортной обстановки в офисах, снижая акустические шумы от систем кондиционирования и вентиляции, разнообразной оргтехники и т. п. Значительный эффект от использования САГ систем отмечается в транспортных системах.

Расчет поведения таких систем удается выполнить с помощью нейросетевых технологий. НейроСАГ могут быть реализованы либо в виде неадаптивных систем, предварительно обученных в конкретных условиях протекания волнового процесса, либо с применением нейроадаптивных алгоритмов, что позволяет подстраиваться под изменяющиеся условия среды.

Использование нейроструктур эффективно там, где в задачах органично используется массовый параллелизм обработки данных. Такие структуры устойчивы к помехам. Можно создавать надежные нейроструктуры из низконадежных элементов, имеющих большой разброс параметров.

Мы продемонстрировали наличие широкого спектра межпредметных связей теории систем активного гашения. Диапазон этих связей охватывает как базовые понятия теории колебаний и волн, так и вызывающие интерес у старшеклассников понятия теории нейронных структур. Сказанное кажется нам достаточным для утверждения о целесообразности представления материала по САГ в спецкурсе физики для профильных школ технических университетов.

Как показывает наш опыт, наибольший эффект в обучении дают программные системы, сочетающие в себе элементы тестирования и активного обучения. Методология применения таких систем заключается в разбиении учебного процесса на три основных этапа: экспериментальное исследование объекта в реальном масштабе времени, математическое моделирование и защита отчета с использованием контрольно-обучающей подсистемы. В ней пользователь получает возможность пройти обучение в сочетании с контролем полученных знаний по различным разделам теории проектирования САГ и смежных с ней дисциплин (например, «цифровая обработка сигналов», «теория нейрокомпьютеров и их приложения», «построение адаптивных систем», «теоретические основы конструирования и надежности электронной аппаратуры», «исследования физических полей» и т. п.).

Однако уважаемый читатель может заметить, что приведенные примеры использования и реализации САГ сложны как для их воспроизведения в лабораторных условиях, так и для восприятия учащимися. Позвольте с вами не согласиться и продемонстрировать простейшую лабораторную работу, которая, с одной стороны, позволяет понять принцип действия САГ, а с другой — не требует никакого дополнительного оборудования, кроме мультимедиа- компьютера.

Что хочет узнать «продвинутый» школьник из курса физики, с чем он хочет поработать, что хочет пощупать своими руками? Вопрос, конечно, философский, но ответим мы на него с практических позиций. В основном все, что интересно современному школьнику (которому интересна физика и математика как таковые), так или иначе связано с компьютерной техникой, программированием и т. п. Системы активного гашения как нельзя лучше подходят для того, чтобы на конкретных примерах показать достаточно серьезные области приложения микропроцессорных систем и дать школьнику поэкспериментировать с ними.

Предлагаемая лабораторная установка состоит из мультимедиа- компьютера (ПК + микрофон + динамики + звуковая плата) и программного обеспечения для генерации звуковых колебаний.

Вот каким может быть ход лабораторной работы. Учащийся располагает звуковые колонки на ровной поверхности (например, на расстоянии 1 м друг от друга). Между ними располагается микрофон. С помощью программного обеспечения (либо написанного самими школьниками специально для лабораторной работы, либо с применением стандартного ПО для синтеза звука) учащийся подает синусоидальный сигнал на одну из колонок. Микрофон регистрирует сигнал в точке контроля.

На основе этих данных школьник получает возможность рассчитать передаточную функцию среды от указанной колонки до контрольного микрофона и понять, от чего она зависит (например, для этого можно нагревать или охлаждать воздух в зоне проведения эксперимента или вносить дополнительные предметы на пути распространения волн).

Исследовав среду и особенности распространения акустических волн в ней, учащийся переходит к моделированию принципов работы активных систем. Для этого на другую колонку подается синусоидальный сигнал в противофазе.

Вот задача исследователя: найти те точки, в которых сигналы от двух колонок будут друг друга гасить, а также те, в которых эти сигналы будут друг друга усиливать. Действовать надо как расчетным, так и экспериментальным (передвигая микрофон) методом. После этого требуется подать на обе колонки одинаковый синусоидальный сигнал и посмотреть, как в этом случае изменится их взаимное влияние.

Возможных заданий много, и все они позволяют на простом примере промоделировать работу целого класса серьезных прикладных систем.

И все же... «А зачем все это необходимо давать в школе? Пусть этим занимаются в институте!». Ответ на этот вопрос достаточно прост — основная цель подготовки учащихся в профильных школах, МГТУ в частности, состоит в том, чтобы ориентировать их на приложение своих способностей к исследованиям в конкретных направлениях науки и техники. Так, даже беглое знакомство с активными системами может вызвать у учащегося интерес к реализации более серьезных систем; в дальнейшем для реализации более совершенной модели САГ школьнику потребуется разобраться с программированием DSP-процессора, который имеется практически в любой звуковой плате, познакомиться с теорией поля, принципами цифровой обработки сигналов, адаптивного и нейроадаптивного управления. Все это позволяет в дальнейшем подготовить достаточно серьезную квалификационную работу и представить ее, к примеру, на Всероссийской научно-технической конференции школьников «ШАГ В БУДУЩЕЕ», которая ежегодно проводится в МГТУ им. Н. Э. Баумана. А это является не только одним из важных этапов подготовки абитуриентов в МГТУ, но и позволяет привлекать учащихся с самого раннего времени к научным работам, проводимым на кафедрах и в научно-исследовательских лабораториях МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Власов Андрей Игоревич — к. т. н., администратор Web-Центра кафедры «Конструирование и технология производства электронной аппаратуры» МГТУ им. Н. Э. Баумана, www.iu4.bmstu.ru Е-mail: vlasov@iu4.bmstu.ru
Колосков Сергей Владимирович — администратор Web-Центра ФМШ № 1180 при МГТУ им. Н. Э. Баумана, www.1180.bmstu.ru, Е-mail: koloskov@iu4.bmstu.ru