Управление надежностью: интегральная оценка состояния активов

Автор – Сергей Першин, начальник отдела управления надежностью RedSys

Обеспечение надежной работы технологического оборудования — одна из наиболее актуальных задач производственных и добывающих предприятий, компаний, работающих в нефтегазовой отрасли, ТЭК, предприятий ВПК. Запланировать требуемый для каждого конкретного актива вид ТОиР наиболее оптимально с точки зрения времени и денежных затрат, и учесть при этом все характеристики объекта способна Система управления надежностью.

Реализация процессов в системе управления надежностью

Архитектура системы управления надежностью (УН) компании RedSys состоит из двух независимых модулей: учетной части (может быть реализована на платформе SAP, IBM MAXIMO, X360 и др.) и расчетной части (Python). Таким образом, система УН становится универсальной компонентой и может быть внедрена на предприятии с уже имеющейся любой другой системой, что снимает принципиальные вопросы по части совместимости при внедрении.

Рис. 1 Архитектура системы управления надежностью RedSys

Система УН позволяет вести стратегии технического обслуживания по наработке, по состоянию, по отказу и определять виды воздействий (техобслуживание, текущий, средний и капитальный ремонты) в единой части учетной системы (технологических картах и планах ремонтов), комбинировать как плановые работы, так и внеплановые воздействия (АВР).

Классический (статистический) подход к определению надежности

Анализ современной литературы по теории надежности приводит нас к одним и тем же классическим способам оценки надежности технических систем, основанным на анализе статистики отказов. При этом всегда используется предположение о том, что функция плотности отказов распределена во времени по экспоненциально убывающему закону:



где λ  — интенсивность отказов, определяется таблично или экспериментально; t – момент времени, отсчитывается с момента времени последнего отказа. С помощью этой модели мы можем определять и вероятность безотказной работы P(t) и вероятность отказа за время t – q(t):



Статистика отказов или априорные предположения о законе распределения функции отказов позволят нам определить с заданной вероятностью, когда произойдет следующий отказ объекта, или определить, до какого момента с заданной вероятностью его не произойдет.

Пример. Имеем объект, который отказывал через промежутки времени: 11, 24, 41, 56, 45, 57, 52, 25, 11, 57, 4, 98, 28, 88, 58, 35, 8, 58, 55, 78, 68, 67, 58, 77. Необходимо, определить момент времени, до которого этот объект будет работать безотказно с вероятностью 0,9.

На основе статистики отказов строим гистограмму отказов:

Таблица 1. Гистограмма отказов

График 1. Гистограмма отказов

С помощью гистограммы определим плотность функции отказов и момент времени, когда функция безотказности P становится меньше 0,9 (вероятность отказа q выше 0,1), – График 2. Получаем t = 24 – момент времени, когда



График 2. Функция плотности отказов и граница, при которой функция плотности достигает значения 0,1 (вероятность отказа выше 10%)

Статистический подход имеет свои достоинства и недостатки. Среди его достоинств: простота, применимость к любому объекту, независимость подхода от объекта моделирования. Но в связи с существенными недостатками — отсутствием физической связи с объектом моделирования, высокими требования к количеству и качеству статистических данных — представляется перспективным переход от чисто статистического оценивания к анализу физически значимых факторов.

Прогнозирование индекса состояния и определение момента времени следующей диагностики (ремонта)

В случае статистического моделирования мы не можем использовать данные измерения объекта, например сопротивление изоляции обмотки трансформатора и т. д. В связи с этим для окончательной оценки времени диагностики (ремонта) система управления надежностью RedSys предлагает расчет индекса состояния (ИС) по результатам обследований, диагностики, создание в учетной системе документов измерений, а также дальнейший расчет времени наработки на отказ с помощью математических методик.

Предположим, мы имеем изменение объекта во времени (график 3). Необходимо на основе изменения ИС определить временной интервал следующей диагностики (ремонта). Для этого, как было описано ранее, определим предельное значение ИС I_lim  и назначим доверительную вероятность, с которой мы хотим оценивать ИС. Доверительную вероятность следует выбирать в соответствии с важностью объекта, используя таблицу 2.

Таблица 2. Связь класса объекта и величины доверительного интервала

Для примера возьмем объект класса В (), предположим, I_lim=40%. Изменения во времени ИС в период 10.01.2014 — 22.04.2014 наглядно представлены на графике 3.

График 3. Изменение ИС во времени. Прогноз ИС и его доверительного интервала

Методика:

1. Строим прогноз ИС. В соответствии с методикой расчета надежности технических систем общая модель изменения ИС соответствует:

где – ИС, измеренный в момент времени T, λ – коэффициент затухания. Пример графика можно посмотреть здесь.

В случае если имеется статистика измерений ИС объекта, мы можем посчитать λ  и построить прогноз, используя модель Хольта. Если статистические данные отсутствуют, следует пользоваться табличными значениями для λ . Например, для импульсного трансформатора λ=0.0019 .

2. Далее определим доверительный интервал случайной величины (СВ) (в задаче прогноза мы относимся к как к случайной величине). В случае когда есть статистика, мы можем определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Если статистики нет, то опять задаемся априорными значениями дисперсии. Таким образом мы построим распределение случайной величины, которая является нормально распределенной СВ (вообще-то это не так, но ее нижнюю границу действительно можно считать нормально распределенной):

где прогноз ИС в момент времени t ; σ  — дисперсия ИС.

3. Используя предельное значение ИС I_lim и ширину доверительного интервала, определим момент времени, когда ИС выйдет за границу доверительного интервала с вероятностью более чем. На рисунке 3 этот момент времени наступит 24.06.2014.