Математический рекорд: найдено простое число из 17 миллионов цифр

Персональный компьютер, который помог Кертису Куперу открыть простое число из 17 млн цифр, работал без перерыва 39 суток, отсеяв 57 млн «претендентов». Источник: University of Central Missouri

Найденное ученым число записывается более чем 17 млн цифр. Благодаря этому открытию компьютеры не станут работать быстрее, и не будут созданы новые ракетные двигатели. Но для Кертиса Купера его рекорд значит очень много.

Если найденное число — 2^{57 885 161}-1 напечатать шрифтом Times Roman двенадцатым кеглем, оно растянется примерно на 50 километров. Это уже третье огромное простое число, найденное Купером, но по его утверждению, от этого открытие не стало для него менее восхитительным. По мнению ученого, решение такой задачи для математика сродни покорению Эвереста, поскольку восхождения так же совершаются из личного желания, а не по необходимости.

«Мы работали над поиском числа несколько лет, — заявил ученый. — Ежедневно проверялось по 50-70 чисел, но найти нового рекордсмена никак не удавалось. И вот 25 января — джекпот. Сам процесс перебора чисел это самый настоящий поиск иголки в стоге сена».

Шестнадцать лет назад был начат проект Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), в рамках которого с помощью распределенной системы компьютеров добровольных участников выполняется поиск больших простых чисел Мерсенна. 6 февраля кураторы проекта объявили, что Купер открыл сорок восьмое простое число Мерсенна.

Простое число это число, которое делится только на себя и единицу. А простые числа Мерсенна — это числа вида 2ⁿ-1. Названы они были по имени французского математика, жившего в XVII веке, который посвятил себя их изучению. Например, 3 — это простое число Мерсенна, так как его можно записать в виде 2²-1. Следующее простое число Мерсенна — семерка.

Простых чисел Мерсенна очень мало, и каждое следующее отыскать все труднее.

Чтобы найти новое, Купер воспользовался тысячей компьютеров в кампусе своего университета. На каждом из них по очереди проверялись отдельные числа. Машины с двухъядерными процессорами могли проверять сразу по два числа.

Компьютер, которому принадлежит честь открытия простого числа из 17 млн цифр, — это настольная система Dell с двухъядерным процессором Intel. Эта машина, установленная в университетской лингвистической лаборатории, работала без перерыва 39 суток, перебрав 57 млн чисел.

В 1997 году, когда Купер начал искать числа Мерсенна, в его распоряжении было всего четыре компьютера.

«У нас не было сервера, и мне приходилось самому следить за каждым компьютером, — рассказывает ученый. — Контроль больше четырех машин я бы не осилил. Но потом появился сервер, многое было автоматизировано, улучшилось программное обеспечение, и мы смогли подключить к работе еще массу компьютеров. Для меня важно иметь цель и работать для ее достижения. Каждое утро я просыпаюсь и иду смотреть, как там наши компьютеры. Меня очень захватывает процесс поиска чисел».

Чтобы подтвердить открытие, новое число Мерсенна было независимо проверено рядом программ на разном оборудовании, сообщают в GIMPS. Один из тестов, занявший 3,6 суток, выполнялся на вычислительной установке на базе графических процессоров Nvidia, а другой, длившийся 4,5 дня, — на Intel Core i7.

Свое первое рекордное простое число Купер открыл в 2005 году, следующее — в 2006-м. В 2008 году математики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе превзошли достижение Купера, и с тех пор удерживали пальму первенства.

GIMPS наградит Купера премией в 3 тыс. долл., а тот передаст эти деньги университету в знак благодарности за предоставленное ему машинное время.