В 1980 году за открытие топологических изоляторов — диэлектриков, проводящих ток по поверхности, была присуждена Нобелевская премия. Их особенность — отсутствие потерь энергии при прохождении тока. Благодаря этому топологические изоляторы могли бы подойти для создания квантовых компьютеров, однако их свойства проявлялись только в присутствии очень сильных магнитных полей и при температуре около абсолютного нуля.

В 2017 году было сделано открытие о том, что одноатомный слой висмута проявляет те же свойства при комнатной температуре и без магнитного поля, а в 2022-м физики из Нидерландов и Китая показали, что поверхностные состояния без потерь энергии могут возникать в материалах, число измерений у которых находится между одним и двумя. Как объясняют физики, это свойство присуще фрактальным структурам.

Исследователи вырастили кристаллы висмута на полупроводнике — антимониде индия, которые сформировали фрактальные структуры с числом измерений 1,58 и доказали, что они проявляют свойства топологических изоляторов при обычных условиях. На следующем этапе исследования ученые хотят вырастить сверхпроводник на такой фрактальной структуре.